Je calcule la distance au sol d'une arche avec Python

On s'intéresse à la prise au sol d'une arche qui suit la fonction : $f(x)=-0,8x²+10,4x-9,6$ .

$$ L'objectif est de déterminer la distance AB au sol qui correspond à la différence $x_2-x_1$  entre les deux valeurs de  $x$  pour lesquelles  $f(x)=0$ .

La méthode consiste à  déterminer par balayage un encadrement ou une valeur approchée des valeurs de  $x$  tel que  $f(x)=0$ .

1. Recopier et compléter le script ci-dessous pour que sol() renvoie une valeur approchée de $x_2$  à 10^–1 près. On fixe la valeur de  $x_1$  à 1.

1  from math import *
2  def f(x):
3      y=.....
4      return y
5  def sol():
6      x=.....
7      while f(x)..... :
8          x=x+.....
9      return x

2. Exécuter ensuite le programme en écrivant sol() dans la console d’exécution.

3. Relever la valeur de  $x_2$ .

4. Déduire des valeurs de  $x_1$  et de  $x_2$  la distance au sol de l'arche AB.